2015新课标二高考数学(文)试题下载_2015高考真题精编版

 时间:2015-06-08  贡献者:学科网

导读:(备战高考 汇总)2015新课标一高考数学(文)试题下载_2015高考真题精编,2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标 2 卷)文 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1.已知集合 A  x | 1 x  2 , B  x | 0  x  3 ,则 A B

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2015 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标 2 卷)文 一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分1.已知集合 A  x | 1 x  2 , B  x | 0  x  3 ,则 A B A. 1,3 B. 1,0 C. 0, 2 D. 2,32.若为 a 实数,且 2  ai  3  i ,则 a  1 iA. 4 B. 3 C. 3 D. 43.根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量(单位:万吨)柱形图,以下结论中不正 确的是A.逐年比较,2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B.2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C.2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D.2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关4.已知 a  0, 1 , b  1, 2 ,则 (2a  b) a A. 1 B. 0 C.1 D. 25.设 Sn 是等差数列{an} 的前 n 项和,若 a1  a3  a5  3 ,则 S5 A. 5 B. 7 C. 9 D.116.一个正方体被一个平面截去一部分后,剩余部分的三视图如右图,则截 去部分体积与剩余部分体积的比值为A. 1 B. 1 C. 1 D. 187657.已知三点 A(1, 0), B(0, 3), C(2, 3) ,则 ABC 外接圆的圆心到原点的距离为A. 5 B. 21 C. 2 5 D. 433338.右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”,执行该程序框图,若输入的 a, b 分别为 14,18,则输出的 a 为( )A.0 B.2 C.4 D. 1 49.已知等比数列{an} 满足 a11 4,a3a54a41,则a2北京凤凰学易科技有限公司电话:010-********邮箱:editor@zxxk.com学科网 © 版权所有

A.2 B.1 C. 1 D. 12810.已知 A, B 是球 O 的球面上两点, AOB  90 , C 为该球面上的动点。

若三棱锥 O  ABC体积的最大值为 36,则球 O 的表面积为A、 36 B、 64 C、144 D、 25611.如图,长方形的边,,是的中点,点沿着边,与运动,记,将动点到两点距离之和表示为的函数, 则的图像大致为A.B.C.D.12.设函数f(x) ln(1 |x|)11  x2,则使得f(x) f(2x 1) 成立的 x的取值范围是A. 1 3,1B. ,1 3 1, C. 1 3,1 3 D. ,1 3  1 3, 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分13.已知函数 f  x  ax3  2x 的图像过点(-1,4),则 a=. x y5014.若 x,y 满足约束条件 2x  y 1  0 ,则 z=2x+y 的最大值为.x  2 y 1  0  15.已知双曲线过点 4, 3 ,且渐近线方程为 y   1 x ,则该双曲线的标准方程为.216.已知曲线 y  x  ln x 在点 1,1 处的切线与曲线 y  ax2  a  2 x 1 相切,则 a=.三、解答题17(本小题满分 12 分)△ABC 中 D 是 BC 上的点,AD 平分  PAC,BD=2DC.(I)求 sin B ; sin C(II)若 BAC  60 ,求 B .18. (本小题满分 12 分)某公司为了了解用户对其产品的满意度,从 A ,B 两地区分别随机调查了 40 个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到 A 地区用户满意度评分的 频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频率分布表.北京凤凰学易科技有限公司电话:010-********邮箱:editor@zxxk.com学科网 © 版权所有

(I)在答题卡上作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的 平均值及分散程度,(不要求计算出具体值,给出结论即可)(II)根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级:估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.19. (本小题满分 12 分)如图,长方体 ABCD  A1B1C1D1 中 AB=16,BC=10, AA1  8 ,点 E,F 分别在 A1B1, D1C1 上, A1E  D1F  4.过点 E,F 的平面 与此长方体的面相交,交线围成一个正方形.北京凤凰学易科技有限公司电话:010-********邮箱:editor@zxxk.com学科网 © 版权所有

(I)在图中画出这个正方形(不必说明画法与理由);(II)求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.  20.(本小题满分 12 分)已知椭圆 C:x2 a2y2 b2 1 ab 0的离心率为2 ,点 22,2 在 C 上.(I)求 C 的方程;(II)直线 l 不经过原点 O,且不平行于坐标轴,l 与 C 有两个交点 A,B,线段 AB 中点为 M,证明:直线 OM的斜率与直线 l 的斜率乘积为定值.21. (本小题满分 12 分)已知 f  x  ln x  a1 x.(I)讨论 f  x 的单调性;(II)当 f  x 有最大值,且最大值为 2a  2 时,求 a 的取值范围.请考生在 22、23、24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22. (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲 如图 O 是等腰三角形 ABC 内一点,圆 O 与△ABC 的底边 BC 交于 M,N 两点,与底边上的高交于点 G,且 与 AB,AC 分别相切于 E,F 两点.(I)证明 EF BC ;(II)若 AG 等于圆 O 半径,且 AE  MN  2 3 ,求四边形 EDCF 的面积.23.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中,曲线C1:x y t tcos, sin  ,(t 为参数,且 t  0),其中 0     ,在以 O 为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2 :   2sin,C3 :   2 3 cos.(I)求 C2 与 C3 交点的直角坐标;(II)若 C1 与 C2 相交于点 A, C1 与 C3 相交于点 B,求 AB 最大值.24.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式证明选讲设 a,b, c, d 均为正数,且 a  b  c  d .证明:(I)若 ab  cd ,则 a  b  c  d ;北京凤凰学易科技有限公司电话:010-********邮箱:editor@zxxk.com学科网 © 版权所有

(II) a  b  c  d 是 a  b  c  d 的充要条件.北京凤凰学易科技有限公司电话:010-********邮箱:editor@zxxk.com学科网 © 版权所有